Dziesiętny system liczbowy

[Ensitherum]

ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
zegarowa z tamtego okresu jako świadectwo francuskiego kretynizmu:
Loading Image...

[Piotr Meyer]

Post by Ensitherum
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Horloge-republicaine1.jpg

Ensi, ale to jakby... ten... chyba na poziomie liceum kiedyś było. I nie
wiem teraz czy piętnować Cię za olewactwo czy chwalić za dociekliwość.

[Ensitherum]

Post by Piotr Meyer
Ensi, ale to jakby... ten... chyba na poziomie liceum kiedyś było. I nie
wiem teraz czy piętnować Cię za olewactwo czy chwalić za dociekliwość.

to wskaż mi podręcznik do matematyki na poziomie licealnym który zawiera
choć krótką historię systemów liczbowym a w szczególności informacje o
tym podziale z rewolucji francuskiej?

[Piotr Meyer]

Post by Ensitherum
to wskaż mi podręcznik do matematyki na poziomie licealnym który zawiera
choć krótką historię systemów liczbowym a w szczególności informacje o
tym podziale z rewolucji francuskiej?

Podręcznik do historii, drogi Ensi, podręcznik do historii.

[Ensitherum]

Post by Piotr Meyer
Podręcznik do historii, drogi Ensi, podręcznik do historii.

no to wskaż mi podręcznik do historii na poziomie liceum w którym byłyby
informacje na temat rozprzestrzeniania się systemu dziesiętnego w
Europie okresu średniowiecza i renesansu i stopniowego wypierania innych
systemów/jednostek bo do tego nawiązywałem z tą rewolucją francuską.
nie ma? dziękuję.

[Piotr Meyer]

Post by Ensitherum

Post by Piotr Meyer
Podręcznik do historii, drogi Ensi, podręcznik do historii.

no to wskaż mi podręcznik do historii na poziomie liceum w którym byłyby
informacje na temat rozprzestrzeniania się systemu dziesiętnego w
Europie okresu średniowiecza i renesansu i stopniowego wypierania innych
systemów/jednostek bo do tego nawiązywałem z tą rewolucją francuską.
nie ma? dziękuję.

Przytoczę zatem w całości:

Dziesiętny system liczbowy
(...)
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
zegarowa z tamtego okresu jako świadectwo francuskiego kretynizmu:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Horloge-republicaine1.jpg
(...)

Koncentrujesz się tutaj na Francuzach i ich rewolucji. O tym, że dostali
ciężkiego kota ze zmianami w systemach miar mówi chyba każda ksiażka
omawiająca Wielką Rewolucję. Wniosek taki z tej historyjki: Ensi nie tylko
spał na historii (albo jeszcze nie miał omawianej tej części) ale także
spał na języku polskim (taką opinię mogę głosić, bazując na jego braku
umiejętności posługiwania się tym językiem).

[Jarek P.]

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji
francuskiej w ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z
pozostałościami systemu 12-kowego w ten sposób, że
zadekretowano
podział doby na 10h. oto tarcza zegarowa z tamtego okresu jako

Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

J.

[Piotr Meyer]

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Komuniści to narzucili. W Polsce był nawet specjalny komisarz od
spraw reformy kalendarza i zegara, nazywał się Batuta.

[Ensitherum]

Post by Piotr Meyer

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Komuniści to narzucili. W Polsce był nawet specjalny komisarz od
spraw reformy kalendarza i zegara, nazywał się Batuta.

komuniści narzucili polakom podział doby na 24h? z ch** się na głowy
pozamieniałeś?

[asmoeth]

Post by Ensitherum
komuniści narzucili polakom podział doby na 24h? z ch** się na głowy
pozamieniałeś?

Jak to szło? "Głupie ucho ironii nie usłyszy"?

[Piotr Meyer]

Post by asmoeth

Post by Ensitherum
komuniści narzucili polakom podział doby na 24h? z ch** się na głowy
pozamieniałeś?

Jak to szło? "Głupie ucho ironii nie usłyszy"?

Psuj. Odbierasz Henrykowi Batucie szansę na powrót w chwale.

[asmoeth]

Post by Piotr Meyer

Post by asmoeth
Jak to szło? "Głupie ucho ironii nie usłyszy"?

Psuj. Odbierasz Henrykowi Batucie szansę na powrót w chwale.

Niedoczekanie, nie przejdą! Już wystarczy, że mieszkam przy ul. Batuty ;)

[kajus44]

Post by Piotr Meyer

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Komuniści to narzucili. W Polsce był nawet specjalny komisarz od
spraw reformy kalendarza i zegara, nazywał się Batuta.

O ROTFLU popołudniowy święć się imię twoje :D

[Ensitherum]

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień bałagan
robi...

a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:) system dwunastkowy jest
znacznie bardziej naturalny od dziesiętnego więc nic dziwnego, że się
pojawił pojawił w historii

[Kuba]

Wytężywszy szare komórki, Ensitherum wygenerował(a) następującą porcję

Post by Ensitherum

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień bałagan
robi...

a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:) system dwunastkowy jest
znacznie bardziej naturalny od dziesiętnego więc nic dziwnego, że się
pojawił pojawił w historii

Masz dwanaście palców?

[Jarek Hirny]

Post by Kuba

Post by Ensitherum
a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:) system dwunastkowy jest
znacznie bardziej naturalny od dziesiętnego więc nic dziwnego, że się
pojawił pojawił w historii

Masz dwanaście palców?

Ot, Cthulhu.

Jarek

[pikus]

Post by Jarek Hirny

Post by Kuba

Post by Ensitherum
a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:) system dwunastkowy jest
znacznie bardziej naturalny od dziesiętnego więc nic dziwnego, że
się pojawił pojawił w historii

Masz dwanaście palców?

Ot, Cthulhu.

Powinno byc: Och ciulu :)

[Ensitherum]

Post by Kuba
Masz dwanaście palców?

w sumie mam 20 palców. czy to jest jedyny powód przemawiający za
systemem 10-tnym, dodawanie i odejmowanie na palcach?

[Kapsel]

Post by Ensitherum

Post by Kuba
Masz dwanaście palców?

w sumie mam 20 palców

a ja nawet 40!

;)

[Przemek Lipski]

Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i dlaczego
toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień bałagan robi...

a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:) system dwunastkowy jest znacznie
bardziej naturalny od dziesiętnego więc nic dziwnego, że się pojawił pojawił w
historii

Masz 12 palców u rąk, że dwunastkowy jest bardziej dla Ciebie naturalny??

Pozdrawiam Przemek

[Ensitherum]

Post by Przemek Lipski
Masz 12 palców u rąk, że dwunastkowy jest bardziej dla Ciebie naturalny??

mam 12 paliczków w jednej dłoni nie wliczając kciuka.
trzeba się zatrzymać na poziomie robienia w pampersy żeby powoływać się
na liczbę palców w kwestii naturalności systemu. dlaczego nie robisz w
gacie tylko wychodzisz do toalety skoro toaleta jest zazwyczaj znacznie
dalej, to tak samo naturalne.

[Kuba]

Wytężywszy szare komórki, Ensitherum wygenerował(a) następującą porcję

Post by Ensitherum

Post by Przemek Lipski
Masz 12 palców u rąk, że dwunastkowy jest bardziej dla Ciebie naturalny??

mam 12 paliczków w jednej dłoni nie wliczając kciuka.
trzeba się zatrzymać na poziomie robienia w pampersy żeby powoływać się
na liczbę palców w kwestii naturalności systemu. dlaczego nie robisz w
gacie tylko wychodzisz do toalety skoro toaleta jest zazwyczaj znacznie
dalej, to tak samo naturalne.

Dobra, dobra, to jest jeszcze bardziej "naturalne" :)

A serio? Potrafisz udowodnić swoją tezę o naturalności systemu
dwunastkowego? Bo skądś się wziął i to dawno (godziny, miesiące, stopnie na
kole, tuzin, kopa)

[likask]

Post by Kuba
Wytężywszy szare komórki, Ensitherum wygenerował(a) następującą porcję

Post by Ensitherum

Post by Przemek Lipski
Masz 12 palców u rąk, że dwunastkowy jest bardziej dla Ciebie naturalny??

mam 12 paliczków w jednej dłoni nie wliczając kciuka.
trzeba się zatrzymać na poziomie robienia w pampersy żeby powoływać się
na liczbę palców w kwestii naturalności systemu. dlaczego nie robisz w
gacie tylko wychodzisz do toalety skoro toaleta jest zazwyczaj znacznie
dalej, to tak samo naturalne.

Dobra, dobra, to jest jeszcze bardziej "naturalne" :)
A serio? Potrafisz udowodnić swoją tezę o naturalności systemu
dwunastkowego? Bo skądś się wziął i to dawno (godziny, miesiące, stopnie na
kole, tuzin, kopa)

Wita,
System dwunastkowy jest bardzo wygodny w liczeniu na palcach i jest
równie naturalny jak dziesiętny. Jego przewaga nad innymi systemami
liczb opiera się na liczbie dzielników, 6 dla systemu dwunastkowego,
gdy dla systemu dziesiętnego jest ich tylko 4.

Tu
http://www.kankyok.co.jp/nue/nue11/nue11_01.html
jest rysunek który bez trudu da się zrozumieć, mimo że strona po chińsku.

Jeżeli ktoś usiłuje wciągnąć politykę do tego tematu, to jest bałwan.

Lukasz

[Marek Włodarz]

W artykule <fghljd$pkf$***@news.onet.pl>
likask napisał(a):

[ciach...]

Post by likask
http://www.kankyok.co.jp/nue/nue11/nue11_01.html
jest rysunek który bez trudu da się zrozumieć, mimo że strona po chińsku.

Po japońsku...

Post by likask
Jeżeli ktoś usiłuje wciągnąć politykę do tego tematu, to jest bałwan.

Politykę do tego tematu wciągnęła Rewolucja Francuska i tak już zostało.

A w ogóle, to oczywiście, że dwunastkowy jest lepsze. Że zacytuję
klasyka: "Bo się łatwiej liczy. No i na tuziny wszystko jest tańsze."

:-)

Pozdrawiam,
Marek W.

[likask]

Post by Marek Włodarz
[ciach...]

Post by likask
http://www.kankyok.co.jp/nue/nue11/nue11_01.html
jest rysunek który bez trudu da się zrozumieć, mimo że strona po chińsku.

Po japońsku...

Post by likask
Jeżeli ktoś usiłuje wciągnąć politykę do tego tematu, to jest bałwan.

Politykę do tego tematu wciągnęła Rewolucja Francuska i tak już zostało.
A w ogóle, to oczywiście, że dwunastkowy jest lepsze. Że zacytuję
klasyka: "Bo się łatwiej liczy. No i na tuziny wszystko jest tańsze."
:-)
Pozdrawiam,
Marek W.

To prawda, że polityka została wciągnięta. Nie ma powodu robić tego i
teraz. Za to piętno.

O systemie liczb, jak i o wielu innych sprawach, powinien decydować
pragmatyzm a nie polityka. Dureń ten kto do takich spraw wciąga politykę.

Lukasz

[Ensitherum]

Post by Kuba
Dobra, dobra, to jest jeszcze bardziej "naturalne" :)

oczywiście, że jest bardziej naturalne, oto dowody:
10 palców używamy głównie do odliczania (1+1+1...) to samo można robić
przy pomocy paliczków po wewnętrznej stronie dłoni używając jako
wskaźnika kciuka. ma to taką przewagę nad 10-tkowym, że w ten sposób
możemy dociągnąć do 24 (w obu dłoniach) zamiast do 10.
sumowanie na palcach to nic innego jak odliczanie tzn. żeby dodać
np 3+4 najpierw zginamy 3 palce odliczając po jednym a potem 4 kolejne
odliczając tak samo. 10 palców ułatwia nam dodawanie jedynie gdy jednym
ze składników sumy jest 5, bo wtedy od razu możemy 'zgiąć' całą dłoń.
podobnie wygląda sumowanie z paliczkami z tą jednak różnicą, że możemy
sumować do 24 oraz szybko dodawać wielokrotności 3-ki 'przeskakując' od
razu z palca na palec na tej samej wysokości (gdy sumujemy 'w górę') lub
wielokrotności 4-ki 'przeskakując' w górę gdy sumujemy 'w poziomie'
czyli summa summarum traktujemy część dłoni jako prostokąt o boku 4x3
lub 3x4 w zależności od upodobań. nawet więcej... gdy splączemy dłonie w
ten sposób żeby palec środkowy prawej dłoni znajdował się między palcem
wskazującym a środkowym lewej dłoni, serdeczny prawej między środkowym a
serdecznym lewej itd. to uzyskamy prostokąt 3x8 dzięki któremu możemy
łatwo sumować (lub odejmować) wielokrotności ósemki a jednym kciukiem
policzyć od 1 do 24. takich sztuczek jest _naturalnie_ więcej nie chce
mi się dalszych wymyślać na poczekaniu.

Post by Kuba
A serio? Potrafisz udowodnić swoją tezę o naturalności systemu
dwunastkowego? Bo skądś się wziął i to dawno (godziny, miesiące, stopnie na
kole, tuzin, kopa)

o dwunastkowym świadczy raczej tuzin i gross (tuzin^2), bo kopa to
pozostałość po systemie 60-tkowym (a właściwie 10-6-tkowym, bo
nieregularnym), to samo z podziałem godziny i minuty. gdyby to był
czysto dwunastkowy godzina miałaby 144 minuty.
jak dla mnie dwunastkowy jest znacznie naturalniejszy od dziesiętnego ze
względu na dzielniki (2,3,4,6) podczas gdy dziesiętny to jedynie (2,5)
więc w zasadzie jedyną zaletą systemu dziesiętnego jest to, że jego
podstawą jest liczba parzysta. równie dobrze moglibyśmy się posługiwać
systemem 14-kowym, którego podstawa ma też jedynie 2 właściwe dzielniki
(nie licząc 1 i samej 14 naturalnie).

[Jarek Hirny]

Post by Ensitherum
10 palców używamy głównie do odliczania (1+1+1...) to samo można robić
przy pomocy paliczków po wewnętrznej stronie dłoni używając jako
wskaźnika kciuka. ma to taką przewagę nad 10-tkowym, że w ten sposób
możemy dociągnąć do 24 (w obu dłoniach) zamiast do 10.
sumowanie na palcach to nic innego jak odliczanie tzn. żeby dodać
np 3+4 najpierw zginamy 3 palce odliczając po jednym a potem 4 kolejne
odliczając tak samo. 10 palców ułatwia nam dodawanie jedynie gdy jednym
ze składników sumy jest 5, bo wtedy od razu możemy 'zgiąć' całą dłoń.
podobnie wygląda sumowanie z paliczkami z tą jednak różnicą, że możemy
sumować do 24 oraz szybko dodawać wielokrotności 3-ki 'przeskakując' od
razu z palca na palec na tej samej wysokości (gdy sumujemy 'w górę') lub
wielokrotności 4-ki 'przeskakując' w górę gdy sumujemy 'w poziomie'
czyli summa summarum traktujemy część dłoni jako prostokąt o boku 4x3
lub 3x4 w zależności od upodobań. nawet więcej... gdy splączemy dłonie w
ten sposób żeby palec środkowy prawej dłoni znajdował się między palcem
wskazującym a środkowym lewej dłoni, serdeczny prawej między środkowym a
serdecznym lewej itd. to uzyskamy prostokąt 3x8 dzięki któremu możemy
łatwo sumować (lub odejmować) wielokrotności ósemki a jednym kciukiem
policzyć od 1 do 24. takich sztuczek jest _naturalnie_ więcej nie chce
mi się dalszych wymyślać na poczekaniu.

Ten wywód jest tak długi, że stanowi samoistne zaprzeczenie naturalności
czegokolwiek dwunastkowego.

Post by Ensitherum
o dwunastkowym świadczy raczej tuzin i gross (tuzin^2), bo kopa to
pozostałość po systemie 60-tkowym (a właściwie 10-6-tkowym, bo
nieregularnym), to samo z podziałem godziny i minuty. gdyby to był
czysto dwunastkowy godzina miałaby 144 minuty.
jak dla mnie dwunastkowy jest znacznie naturalniejszy od dziesiętnego ze
względu na dzielniki (2,3,4,6) podczas gdy dziesiętny to jedynie (2,5)
więc w zasadzie jedyną zaletą systemu dziesiętnego jest to, że jego
podstawą jest liczba parzysta. równie dobrze moglibyśmy się posługiwać
systemem 14-kowym, którego podstawa ma też jedynie 2 właściwe dzielniki
(nie licząc 1 i samej 14 naturalnie).

O, ten nie lepszy.

Jarek

[Ensitherum]

Post by Jarek Hirny
Ten wywód jest tak długi, że stanowi samoistne zaprzeczenie naturalności
czegokolwiek dwunastkowego.

bo znacznie łatwiej go pokazać niż opisać. w największym skrócie palce
można traktować jako prostokąty 4x3 lub 3x4 z których każdy element 1x1
jest wyróżniony. możemy je zespalać tworząc prostokąty 3x8 (8x3) lub 4x6
(6x4) czego nijak nie da się zrobić z dziesiętnym. pod pewnym względem
system 12-tkowy jest 2-wymiarowy w stosunku do 1-wymiarowego 10-tkowego,
ale zrozumienie tego (jak widać) może być dla niektórych tak trudne jak
to że kostka rubika jest ciekawszą zabawą od gry w kółko i krzyżyk 3x3.

[Kuba]

Wytężywszy szare komórki, Ensitherum wygenerował(a) następującą porcję

Post by Ensitherum

Post by Kuba
Dobra, dobra, to jest jeszcze bardziej "naturalne" :)

10 palców używamy głównie do odliczania (1+1+1...) to samo można robić
przy pomocy paliczków po wewnętrznej stronie dłoni używając jako
wskaźnika kciuka. ma to taką przewagę nad 10-tkowym, że w ten sposób
możemy dociągnąć do 24 (w obu dłoniach) zamiast do 10.
sumowanie na palcach to nic innego jak odliczanie tzn. żeby dodać
np 3+4 najpierw zginamy 3 palce odliczając po jednym a potem 4 kolejne
odliczając tak samo. 10 palców ułatwia nam dodawanie jedynie gdy jednym
ze składników sumy jest 5, bo wtedy od razu możemy 'zgiąć' całą dłoń.
podobnie wygląda sumowanie z paliczkami z tą jednak różnicą, że możemy
sumować do 24 oraz szybko dodawać wielokrotności 3-ki 'przeskakując' od
razu z palca na palec na tej samej wysokości (gdy sumujemy 'w górę') lub
wielokrotności 4-ki 'przeskakując' w górę gdy sumujemy 'w poziomie'
czyli summa summarum traktujemy część dłoni jako prostokąt o boku 4x3
lub 3x4 w zależności od upodobań. nawet więcej... gdy splączemy dłonie w
ten sposób żeby palec środkowy prawej dłoni znajdował się między palcem
wskazującym a środkowym lewej dłoni, serdeczny prawej między środkowym a
serdecznym lewej itd. to uzyskamy prostokąt 3x8 dzięki któremu możemy
łatwo sumować (lub odejmować) wielokrotności ósemki a jednym kciukiem
policzyć od 1 do 24. takich sztuczek jest _naturalnie_ więcej nie chce
mi się dalszych wymyślać na poczekaniu.

Post by Kuba
A serio? Potrafisz udowodnić swoją tezę o naturalności systemu
dwunastkowego? Bo skądś się wziął i to dawno (godziny, miesiące, stopnie na
kole, tuzin, kopa)

o dwunastkowym świadczy raczej tuzin i gross (tuzin^2), bo kopa to
pozostałość po systemie 60-tkowym (a właściwie 10-6-tkowym, bo
nieregularnym), to samo z podziałem godziny i minuty. gdyby to był
czysto dwunastkowy godzina miałaby 144 minuty.
jak dla mnie dwunastkowy jest znacznie naturalniejszy od dziesiętnego ze
względu na dzielniki (2,3,4,6) podczas gdy dziesiętny to jedynie (2,5)
więc w zasadzie jedyną zaletą systemu dziesiętnego jest to, że jego
podstawą jest liczba parzysta. równie dobrze moglibyśmy się posługiwać
systemem 14-kowym, którego podstawa ma też jedynie 2 właściwe dzielniki
(nie licząc 1 i samej 14 naturalnie).

Rety, jakie proste! ;)

Do liczenia na palcach najlepszy jest jednak system dwójkowy. Na dwóch
dłoniach można doliczyć do 1023.

A jak się wkurzysz, to możesz pokazać "4".

[Michał Dwużnik]

Post by Kuba
Rety, jakie proste! ;)
Do liczenia na palcach najlepszy jest jednak system dwójkowy. Na dwóch
dłoniach można doliczyć do 1023.

Chińczycy radzą sobie do kilkudziesięciu tysięcy. I targować się
potrafili bez słów i tajnie z łapami w szerokich rękawach.
Dziesiątkowo.

Michał



































PS:Palcami jednej dłoni pokazując na palcach drugiej, może być cudza.
1,2,3 - paliczki po jednej stronie palca, 4,5,6 po wewnętrznej stronie
dłoni, 7,8,9 po drugiej stronie palca.

[Kuba]

Wytężywszy szare komórki, Michał Dwużnik wygenerował(a) następującą porcję

Post by Michał Dwużnik

Post by Kuba
Rety, jakie proste! ;)
Do liczenia na palcach najlepszy jest jednak system dwójkowy. Na dwóch
dłoniach można doliczyć do 1023.

Chińczycy radzą sobie do kilkudziesięciu tysięcy.

A nie do półtora miliarda? Na palcach.

BP,MSPANC ;)

[Ensitherum]

a jeszcze krócej: 12 jest najmniejszą liczbą naturalną, której
dzielnikami są 3 kolejne liczby naturalne>1 (2,3,4), a 60 najmniejszą
l.n. której dzielnikami są 4 kolejne liczby naturalne (2,3,4,5) i stąd
się bierze ich popularność w tych systemach. oczywiście trudno wyobrazić
sobie praktyczny system liczbowy mający 60 cyfr (może chińczykom byłoby
łatwiej) więc układ 12-tkowy jest pod tym względem optymalny.

[Ensitherum]

ps:
oczywiście 60 dzieli się też przez 6, więc mamy jeszcze bardziej
imponujący zestaw kolejnych dzielników (2,3,4,5,6)

[Marek 'marcus075' Karweta]

Post by Ensitherum

Post by Przemek Lipski
Masz 12 palców u rąk, że dwunastkowy jest bardziej dla Ciebie naturalny??

mam 12 paliczków w jednej dłoni nie wliczając kciuka.
trzeba się zatrzymać na poziomie robienia w pampersy żeby powoływać się
na liczbę palców w kwestii naturalności systemu. dlaczego nie robisz w
gacie tylko wychodzisz do toalety skoro toaleta jest zazwyczaj znacznie
dalej, to tak samo naturalne.

A żeby udowodnić naturalność systemu dwunastkowego należy powiedzieć, że
człowiek toaletę zawsze miał na godzinie 12.

[Jarek P.]

Post by Ensitherum
a oto świadectwo polskiego kretynizmu?:)

Nie, nie obrazisz mnie, nie ty :-)

J.

[ML]

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie lepszy. Można w
nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12
(system dziesiątkowy wywala się już przy 1/3).
Gdyby czas liczono w systemie dziesiętnym i doba miała np. 20 godzin, to ile
godzin trwałby standardowo czas pracy? Gdyby przyjąć tak jak obecnie 1/3 doby,
to trwałby 6.66666666... godziny.

[Piotr Meyer]

Post by ML
Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie lepszy. Można w
nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/12
(system dziesiątkowy wywala się już przy 1/3).
Gdyby czas liczono w systemie dziesiętnym i doba miała np. 20 godzin, to ile
godzin trwałby standardowo czas pracy? Gdyby przyjąć tak jak obecnie 1/3 doby,
to trwałby 6.66666666... godziny.

No widzisz? A Ensi nie wierzy, że to komunistyczny wynalazek. Przecież
oni mieli takie hasła: "8 godzin pracy, 8 godzin odpoczynku, 8 godzin
snu". A tego nie da się zrobić w 20 godzinach. Gdyby nie bolszewia to
nie byłoby problemu: 10 godzin pracy, 10 godzin odpoczynku (w czasie
swojego czasu rób co chcesz - śpij, baw się).

[Jarek P.]

Post by ML
Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie
lepszy. Można w nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać
1/2,
1/3, 1/4, 1/6, 1/12 (system dziesiątkowy wywala się już przy
1/3).

Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się
tego nie trzymać i komplikować sobie życie?
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto
je rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski
tak samo, chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to
się zmieniło?

J.

[Jo'Asia]

Post by Jarek P.
Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się
tego nie trzymać i komplikować sobie życie?
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto
je rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski
tak samo, chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to
się zmieniło?

Wcześniej? Idź nastukaj Babilończykom i Sumerom... :>

Zresztą - 12 miesięcy, 12 znaków zodiaku, tuziny i kopy... To wszystko też
chcesz usunąć?

Jo'Asia

[Jarek P.]

Post by Jo'Asia
Wcześniej? Idź nastukaj Babilończykom i Sumerom... :>

Możesz dwa słowa więcej, jak oni liczyli?

Post by Jo'Asia
Zresztą - 12 miesięcy, 12 znaków zodiaku, tuziny i kopy... To
wszystko też chcesz usunąć?

Nie chcę nic usuwać, staram się jedynie bronić tezy, że bez nich
byłoby wygodniej.

J.

[Wiktor 'Wiki' Matlakiewicz]

czeŚĆ,
... a dzień taki sam u nas jak u Was,

Post by Jarek P.
Nie chcę nic usuwać, staram się jedynie bronić tezy, że bez nich
byłoby wygodniej.

Dostaliscie - Ty i Ensitherum - w szkole po 'ndst'
z systemów liczbowych i odreagowujecie ? :o)

Post by Jarek P.
J.

pozdrawiam
Wiki [HQ mode]

[Cezar Matkowski]

Post by Jarek P.

Post by Jo'Asia
Wcześniej? Idź nastukaj Babilończykom i Sumerom... :>

Możesz dwa słowa więcej, jak oni liczyli?

Normalnie. Wyobraź sobie, że po 10 masz np.: A i B. Dlatego 13 to B1, 14
to B2, 23 to BA itd. Złudzenie skomplikowania wynika z tego, że jesteśmy
tak przyzwyczajeni do cyfr arabskich (czyli hinduskich z dodanym zerem),
że używanie innych znaków do liczenia wydaje się dziwne, choć w
rzeczywistości każdy znak jest umowny. Chociaż akurat Babilończycy
wymyślili system dziesiętny pracując nad sześćdziesiątkowym. Tutaj
trochę więcej na ten temat (po angielsku):
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Babylonian_numerals.html


Pozdrawiam

[Jarek P.]

Post by Cezar Matkowski
Normalnie. Wyobraź sobie, że po 10 masz np.: A i B.

Jeezu, nie tłumacz mi, na czym polegają systemy inne niż
dziesiętny. Jestem elektronikiem, szesnastkowo i binarnie liczę
niewiele mniej sprawnie niż dziesiętnie, chodziło mi o to, jak
konkretnie liczyli wyżej wymienieni.

J.

[Ensitherum]

Post by Jarek P.
Możesz dwa słowa więcej, jak oni liczyli?

właściwie to prawie nie liczyli, bo mnożenie pewnie przypominało
prawdziwe męki:)

Grecy byli jeszcze zaradniejsi i liczby 0,1,...,9 10,20,...,90
100,200,...,900 ponazywali tak kolejnymi literami swojego alfabetu i np
sumowanie polegało na tym, że trzeba było wykuć na blachę 'tabliczkę
dodawania' :) oczywiście trudniejsze operacje to już był dla nich kosmos.

[Mikołaj Menke]

Post by Jarek P.

Post by ML
Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie
lepszy. Można w nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać 1/2,
1/3, 1/4, 1/6, 1/12 (system dziesiątkowy wywala się już przy 1/3).

Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie
trzymać i komplikować sobie życie?

Na pewno nie od zarania dziejów.

Post by Jarek P.
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto je
rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski tak samo,

Rzymski w ogóle nie jest pozycyjny!

Post by Jarek P.
chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to się zmieniło?

System dwunastkowy i sześćdziesiątkowy jeszcze nie tak dawno temu
działał w UK w ich pieniądzu. A tak w ogóle to naturalne systemy to
dwójkowy i szesnastkowy. ;-)

[Ewa Pawelec]

Post by Mikołaj Menke

Post by Jarek P.

Post by ML
Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie
lepszy. Można w nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać 1/2,
1/3, 1/4, 1/6, 1/12 (system dziesiątkowy wywala się już przy 1/3).

Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie
trzymać i komplikować sobie życie?

Na pewno nie od zarania dziejów.

Post by Jarek P.
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto je
rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski tak samo,

Rzymski w ogóle nie jest pozycyjny!

A na dodatek wcale nie dziesiętny. Piątkowy, powiedziałąbym.

EwaP HF FH

[Ensitherum]

Post by Ewa Pawelec
A na dodatek wcale nie dziesiętny. Piątkowy, powiedziałąbym.

piątkowo-dwójkowy tak dokładniej:
I-V-X-L-C-D-M
x5x2x5x2x5x2

[Cezar Matkowski]

Post by Ensitherum

Post by Ewa Pawelec
A na dodatek wcale nie dziesiętny. Piątkowy, powiedziałąbym.

I-V-X-L-C-D-M
x5x2x5x2x5x2

Ale głupi ci Rzymianie.

Pozdrawiam

[Cezar Matkowski]

Post by Mikołaj Menke

Post by Jarek P.
chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to się zmieniło?

System dwunastkowy i sześćdziesiątkowy jeszcze nie tak dawno temu
działał w UK w ich pieniądzu

Działa do dzisiaj w systemie miar. Stopa to 12 cali, funt to 12 uncji
(albo 16 dla towarów pospolitych) itd. Swoją drogą, większość miar
angielskich operuje na potęgach dwójki (1 buszel= 4 garnce = 8 galonów =
32 kwarty = 64 pinty).

Post by Mikołaj Menke
A tak w ogóle to naturalne systemy to
dwójkowy i szesnastkowy. ;-)

Dwójkowy tak. Szesnastkowy to jakiś nowoczesny wynalazek :8]

Pozdrawiam

[Sc0rpi0]

Użytkownik "Cezar Matkowski"

Post by Cezar Matkowski

Post by Mikołaj Menke
A tak w ogóle to naturalne systemy to
dwójkowy i szesnastkowy. ;-)

Dwójkowy tak. Szesnastkowy to jakiś nowoczesny wynalazek :8]

Oj, dla niektórych bardziej naturalny od dziesiętnego ;P
Szestnastkowy się idealnie przekłada na dwójkowy tzw. nybblami,
a zapis jest znacznie krótszy ;). Np. najmniejszy symbol
w szesnastkowym "0" to cztery zera w dwójkowym, a największy
czyli "F" to cztery jedynki. Stąd bardzo łatwo przeliczać bez
użycia działań matematycznych (wzrokowo). Np. 11110000 = F0.
Te 16 ukladów zer czy jedynek dla każdego symbolu to się po
prostu pamięta juz po kilkukrotnym użyciu liczby szesnastkowej.

[Jarek P.]

Post by Mikołaj Menke
Rzymski w ogóle nie jest pozycyjny!

Zapis ma porąbany - fakt, ale do dziesiątek (czy tez jak
niektórzy wolą 5+5) się tak czy tak sprowadza

J.

[Ensitherum]

Post by Jarek P.
Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie
trzymać i komplikować sobie życie?

te zaranie o którym piszesz w Europie skończyło się ponoć dopiero w XVI
wieku więc nie są to czasy prehistoryczne, a wcześniej w ogóle nie było
systemów pozycyjnych sensu stricte ale 12 i 60 odgrywały znacznie
istotniejszą rolę w liczeniu.

[mkarwan]

Post by Ensitherum

Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i zapisujemy
liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie trzymać i
komplikować sobie życie?

te zaranie o którym piszesz w Europie skończyło się ponoć dopiero w XVI
wieku więc nie są to czasy prehistoryczne, a wcześniej w ogóle nie było
systemów pozycyjnych sensu stricte ale 12 i 60 odgrywały znacznie
istotniejszą rolę w liczeniu.

ciekawostka o miarach http://gps.put.mielec.pl/o_miarach.htm

[Ensitherum]

Post by Jarek P.
Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie
trzymać i komplikować sobie życie?

a swoją drogą... gdyby wszyscy obstawali tak mocno przy systemie
dziesiętnym w każdej dziedzinie to nie byłoby komputerów.

[Jarek P.]

Post by Ensitherum
a swoją drogą... gdyby wszyscy obstawali tak mocno przy
systemie
dziesiętnym w każdej dziedzinie to nie byłoby komputerów.

Bez przesady, w komputerach system binarny jest naturalny, u nas
naturalny jest dziesiętny.


J.

[Kapsel]

Post by Jarek P.

Post by Ensitherum
a swoją drogą... gdyby wszyscy obstawali tak mocno przy
systemie
dziesiętnym w każdej dziedzinie to nie byłoby komputerów.

Bez przesady, w komputerach system binarny jest naturalny, u nas
naturalny jest dziesiętny.

Hmm.. na dobrą sprawę u nas też jest naturalny. Jesteś, albo Cię nie ma ;)

[Cezar Matkowski]

Post by Kapsel

Post by Jarek P.
Bez przesady, w komputerach system binarny jest naturalny, u nas
naturalny jest dziesiętny.

Hmm.. na dobrą sprawę u nas też jest naturalny. Jesteś, albo Cię nie ma ;)

A dopóki nie sprawdzisz, to jesteś i cię nie ma!

Pozdrawiam

[Kuba]

Post by Jarek P.

Post by Ensitherum
a swoją drogą... gdyby wszyscy obstawali tak mocno przy
systemie
dziesiętnym w każdej dziedzinie to nie byłoby komputerów.

Bez przesady, w komputerach system binarny jest naturalny, u nas
naturalny jest dziesiętny.

Otóż, pomimo moich wcześniejszych przekornych wypowiedzi, zgadzam się z
Ensim co do naturalności systemu tuzinowego, czego dowodem są historyczne i
obecne systemy miar, kalendarz, zegar, róża wiatrów i wiele innych
przykładów.

System dziesiętny z kolei jest wykorzystywany w matematyce od około 5
tysięcy lat. Tylko że dawniej była to wiedza tajemna, zarezerwowana dla
ścisłej elity.

[Ensitherum]

Post by Kuba
System dziesiętny z kolei jest wykorzystywany w matematyce od około 5
tysięcy lat. Tylko że dawniej była to wiedza tajemna, zarezerwowana dla
ścisłej elity.

a skąd te informacje o 5 tys. lat, chyba nie jest to już wiedza tajemna? ;)

[Kuba]

Wytężywszy szare komórki, Ensitherum wygenerował(a) następującą porcję

Post by Ensitherum

Post by Kuba
System dziesiętny z kolei jest wykorzystywany w matematyce od około 5
tysięcy lat. Tylko że dawniej była to wiedza tajemna, zarezerwowana dla
ścisłej elity.

a skąd te informacje o 5 tys. lat, chyba nie jest to już wiedza tajemna? ;)

http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal#History

[Ensitherum]

Post by Kuba
http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal#History

ale to wcale nie znaczy że egipcjanie używali systemu pozycyjnego,
zauważ że dopiero

1300--1500 The Kerala School in South India -- decimal floating point numbers

podobnie jak z rzymskich liczb niewiele wynika dla systemu piątkowego.
zapis liczby a operacje na nich to dwie różne sprawy. dla przykładu:
egipcjanie każdy ułamek właściwy rozkładali na sumę ułamków o liczniku=1
najbardziej zachłanną metodą zamiast np sumując ułamki sprowadzać je do
wspólnego mianownika.
system dziesiętny polegał na tym, że jakiś znak, nazwijmy go a:=1,
b:=10, c:=100 i wówczas liczbę 987 zapisywali jako
cccccccccbbbbbbbbaaaaaaa, widać różnicę?

[mkarwan]

Post by ML
Z punktu widzenia matematyki, system dwunastkowy jest znacznie
lepszy. Można w nim (w zapisie pozycyjnym) bez problemu zapisać 1/2,
1/3, 1/4, 1/6, 1/12 (system dziesiątkowy wywala się już przy 1/3).

Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i zapisujemy
liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się tego nie trzymać i
komplikować sobie życie?
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto je
rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski tak samo,
chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to się zmieniło?

http://pl.wikipedia.org/wiki/Dwunastkowy_system_liczbowy

[Jarek P.]

Post by mkarwan
http://pl.wikipedia.org/wiki/Dwunastkowy_system_liczbowy

O i wiem już wszystko w temacie, co chciałem wiedzieć, dzięki!

J.

[LFC]

Post by Jarek P.
Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów liczymy i
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się
tego nie trzymać i komplikować sobie życie?
I ponawiam pytanie: kiedy się pojawiły systemy dwunastkowe i kto
je rozpropagował? Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski
tak samo, chińczycy zdaje się też liczyli dziesiętnie. Kiedy to
się zmieniło?

Od zarania dziejów tj. od starożytnego Sumeru liczono właśnie w systemie 12
i 60. Zresztą Sumerowie byli praktyczni, bo używali również systemu
dziesiętnego, choć nie był on specjalnie wyróżniany.
Po prostu już oni zauważyli, że przy operacjach na dużych liczbach i przy
złożonych działaniach matematycznych system dziesiętny jest wygodniejszy.
W praktyce życia codziennego kupowano, przeliczano przedewszystkim w 12 i
60.
Mnie tam pasują 24 godziny, 60 minut, 3600 sekund i tuzin jajek. Nie widzę
powodu, żeby wyrzucać do kosza 5000 lat historii i tradycji, szczególnie,
że jest ona praktycznie ograniczona do życia codziennego i nie stanowi
żadnej zapory dla rozwóju nauki i techniki.

LFC

[Ensitherum]

Post by LFC
Po prostu już oni zauważyli, że przy operacjach na dużych liczbach i przy
złożonych działaniach matematycznych system dziesiętny jest wygodniejszy.

chyba raczej odwrotnie, przy dużych operacjach opłaca się użycie systemu
z większą podstawą bo inaczej finansiści operowaliby systemem dwójkowym
a na oko widać, że przy dużych liczbach podstawa 10 jest za mała bo od
ilości zer można dostać oczopląsu. przede wszystkim wówczas (p.n.e.) nie
używano znanych nam systemów pozycyjnych tylko jakieś quasipozycyjne
namiastki i z tym był największy problem. z dzisiejszej perspektywy
b.trudno w to uwierzyć, że na system pozycyjny trzeba czekać tyle
stuleci, ale tak było. zresztą każdy może sam ocenić czy łatwiej zapisać
liczbę 255 przy pomocy dziesiętnego czy może szesnastkowego FF systemu.
2007 w systemie 60-tkowym to tylko 2! znaki.

[LFC]

Post by Ensitherum
chyba raczej odwrotnie, przy dużych operacjach opłaca się użycie systemu
z większą podstawą bo inaczej finansiści operowaliby systemem dwójkowym
a na oko widać, że przy dużych liczbach podstawa 10 jest za mała bo od
ilości zer można dostać oczopląsu. przede wszystkim wówczas (p.n.e.) nie
używano znanych nam systemów pozycyjnych tylko jakieś quasipozycyjne
namiastki i z tym był największy problem. z dzisiejszej perspektywy
b.trudno w to uwierzyć, że na system pozycyjny trzeba czekać tyle
stuleci, ale tak było. zresztą każdy może sam ocenić czy łatwiej zapisać
liczbę 255 przy pomocy dziesiętnego czy może szesnastkowego FF systemu.
2007 w systemie 60-tkowym to tylko 2! znaki.

Popracuj nad mnożeniem dzieleniem, pierwiastkowaniem i tym podobnymi
głupotami. Poza tym zapis - 10 cyfr, natywny dla dziesiętnego wystarczy do
zapisania każdej dowolnie wysokiej liczby w postaci strawnej dla każdego
człowieka, a zapis eksponentowy załatwia "wielość zer". Długość zapisu
miała znaczenie głównie dla maszyn i to kiedyś w okresie tworzenia podstaw
maszynowej informtyki, dla ludzi liczy się przedewszystkim "strawność" i
wygoda operowania. Póki główny zastosowaniem było proste 2 worki pszenicy,
bądź 12 jajek w powszechnym użyciu były systemy niedziesiętne. Jak zaczęło
się operowanie wielotysięcznymi wielokrotnościami, operowanie różnicami,
sumami, mnożenie, dzielenie pozostał tylko system dziesiętny.

LFC

[Adam Płaszczyca]

Post by LFC
bądź 12 jajek w powszechnym użyciu były systemy niedziesiętne. Jak zaczęło
się operowanie wielotysięcznymi wielokrotnościami, operowanie różnicami,
sumami, mnożenie, dzielenie pozostał tylko system dziesiętny.

Szkoda, że nei ósemkowy...

[Ensitherum]

Post by LFC
Popracuj nad mnożeniem dzieleniem, pierwiastkowaniem i tym podobnymi
głupotami. Poza tym zapis - 10 cyfr, natywny dla dziesiętnego wystarczy do
zapisania każdej dowolnie wysokiej liczby w postaci strawnej dla każdego
człowieka, a zapis eksponentowy załatwia "wielość zer". Długość zapisu

ale to nie jest żaden argument dowodzący wyższości systemu 10 nad 12!!!
tabliczka mnożenia dla 12-tkowego jest tylko trochę większa, mnożenie,
dzielenie, pierwiastkowanie itd. jest bardzo porównywalne, chyba nie
bardzo wiesz o czym piszesz.

[LFC]

Post by Ensitherum
ale to nie jest żaden argument dowodzący wyższości systemu 10 nad 12!!!
tabliczka mnożenia dla 12-tkowego jest tylko trochę większa, mnożenie,
dzielenie, pierwiastkowanie itd. jest bardzo porównywalne, chyba nie
bardzo wiesz o czym piszesz.

Ale ja nie dowodzę jego wyższości, tylko faktu, że stosowany sposób zapisu
go preferuje, co przy obecnym systemie szkolenia w tym zakresie powoduje, że
operacje matematyczne w innych systemach są po prostu kłopotliwe, choć
niewątpliwie tworzenie jednostek będących wielokrotnością jednostki
podstawowej jest w dziesiętnym zdecydowanie prostsze, bo to tylko kwestia
dostawiania zer. W 12-owym już nie byłbyś taki szczęśliwy bo tuzin i gros -
OK, ale dalej już nie jest tak lekko.

LFC

[Ensitherum]

Post by LFC
niewątpliwie tworzenie jednostek będących wielokrotnością jednostki
podstawowej jest w dziesiętnym zdecydowanie prostsze, bo to tylko kwestia
dostawiania zer. W 12-owym już nie byłbyś taki szczęśliwy bo tuzin i gros -
OK, ale dalej już nie jest tak lekko.

a czy z nazewnictwem dla systemu dwójkowego (kilo, mega, tera) były
jakiekolwiek problemy?
np tuzin, gros, cośtam, kilotuzin, megatuzin=kilotuzin^2 itd.
albo miliotuzin=tuzin^6, tuzin miliotuzinów, gros miliotuzinów,
miliartuzin=tuzin^9 itd.
po rosyjsku 12^3 to Macca «большой гросс»

[Sc0rpi0]

Post by LFC
Ale ja nie dowodzę jego wyższości, tylko faktu, że stosowany sposób zapisu
go preferuje, co przy obecnym systemie szkolenia w tym zakresie powoduje, że
operacje matematyczne w innych systemach są po prostu kłopotliwe, choć
niewątpliwie tworzenie jednostek będących wielokrotnością jednostki
podstawowej jest w dziesiętnym zdecydowanie prostsze, bo to tylko kwestia
dostawiania zer. W 12-owym już nie byłbyś taki szczęśliwy bo tuzin i gros -
OK, ale dalej już nie jest tak lekko.

Eh, coś jesteś na bakier z systemami liczbowymi ;P. W KAŻDYM systemie
pozycyjnym to dodawanie zer - np. w dwunastkowym 10 to tuzin,
a 12 tuzinów czyli gros to 100 czyli jak w dziesiętnym tylko nie mnoży się
przez 10, a przez 12 (mnożymy przez podstawę systemu) oraz występują
"cyfry" A i B - czyli de facto cyfry sa z zakresu 0-11 (jak w dziesiętnym
0-9).
Kwestia tylko przyswojenia tych cyfr, a co do nazewnictwa to jakoś
wymyślono "dziesięc" "sto" "tysiąc" "milion" itd. więc co za problem:
"tuzin", "gros", "wielki gros" (ktoś tam pisał), a nastepnie np."kupa"
(nie mylić z "kopa" :P), "kupsko", "wielkie kupsko", "abracadabra" :))).
czyli np. wielki gros wielkich grosów to kupa (12^6).
Ble, sam się zniesmaczyłem - no to piętno ;P (wracamy do TG).

[Jarek Hirny]

Post by Sc0rpi0
Kwestia tylko przyswojenia tych cyfr, a co do nazewnictwa to jakoś
"tuzin", "gros", "wielki gros" (ktoś tam pisał), a nastepnie np."kupa"
(nie mylić z "kopa" :P), "kupsko", "wielkie kupsko", "abracadabra" :))).

jeden, dwa, dużo, dużojeden, dużodwa, dużodużo, dużodużojeden...

Jarek

[Sc0rpi0]

Post by Jarek Hirny
jeden, dwa, dużo, dużojeden, dużodwa, dużodużo, dużodużojeden...

Tak też można ;), ale to już przesada.
Poza tym tutaj przechodzisz w ukryty sposób na system trójkowy mniej
więcej podobny do rzymskiego (brak zera, dużo=3) ;P czyli np siedem
wynosi DD1 (duzo duzo jeden) - jak rzymskie VII).

[Sc0rpi0]

Post by LFC
Popracuj nad mnożeniem dzieleniem, pierwiastkowaniem i tym podobnymi
głupotami.

I tu się mylisz - po prostu jesteś przyzwyczajony do dziesiętnego
i nie widzisz tego, że w kazdym systemie pozycyjnym jest tak samo.
Po prostu normaly człowiek jest ukierunkowany na symbole 0-9
i liczenie z dodatkowymi A i B, czy też A,B,C,D,E i F wydaje
się trudne. Jakbyś żył w czasach rzymian to byś się pochlastał
dopiero próbując wyciągnać pierwiastek kwadratowy ;P.
Ciekawe co by bylo jakby w szkole uczyć szesnastkowego
od razu (nauczyciele mieliby pewnie tylko spore problemy).
Założę się, że wtedy twoje dzieci w dziesiętnym musiałyby
się namęczyć sporo ;P, a w komputerach zakasowały by nas,
staruszków bez mydła licząc praktycznie w ich (komputerów) języku.

[Sc0rpi0]

Post by Sc0rpi0
Ciekawe co by bylo jakby w szkole uczyć szesnastkowego
od razu (nauczyciele mieliby pewnie tylko spore problemy).
Założę się, że wtedy twoje dzieci w dziesiętnym musiałyby
się namęczyć sporo ;P, a w komputerach zakasowały by nas,
staruszków bez mydła licząc praktycznie w ich (komputerów) języku.

Jeszcze dygresja - czytał ktoś moze opowiadanie z książki Kuttnera
"Twonk" pod tytułem "Tulberczykom spełły fajle" ;) ?
(o ile pamietam dobrze tytuł)
Fajnie wyjaśnia też trochę czemu np. nie liczymy na paliczkach
w dwunastkowym, choć w zasadzie nie ma przeciwskazań,
aby ich nie uzywać w miejsce palców - tak nas po prostu
edukują juz w domu/przedszkolu/szkole, że paluchy ;P.
A czym skorupka za młodu nasiąknie...

[Ensitherum]

Post by Sc0rpi0
Fajnie wyjaśnia też trochę czemu np. nie liczymy na paliczkach
w dwunastkowym, choć w zasadzie nie ma przeciwskazań,
aby ich nie uzywać w miejsce palców - tak nas po prostu
edukują juz w domu/przedszkolu/szkole, że paluchy ;P.
A czym skorupka za młodu nasiąknie...

no ale liczenie na paliczkach ma sens głównie dla 12-tkowego, a wszędzie
niemal używamy 10-tnego więc jakby nie ma zastosowania.
dla mnie największym fenomenem jest czemu ten prawdziwy system pozycyjny
pojawił się w historii matematyki tak późno choć teraz wydaje nam się
taki oczywisty niezależnie od podstawy systemu. Grecy w starożytności
wyprowadzili wzory na objętość koła, kuli, wzór Herona na pole trójkąta,
całkiem zaawansowane twierdzenie Pappusa, złoty podział i inne bajery a
mimo nadal tkwili w jednym z najbardziej gównianych systemów liczbowych
jakie wymyśliła ludzkość. to brzmi jak dywersja, więc może faktycznie
wiedzieli dużo więcej i ten prawdziwy system był dostępny jedynie dla
wtajemniczonych choć nie ma na to dowodów.

[Sc0rpi0]

Post by Ensitherum

Post by Sc0rpi0
Fajnie wyjaśnia też trochę czemu np. nie liczymy na paliczkach
w dwunastkowym, choć w zasadzie nie ma przeciwskazań,
aby ich nie uzywać w miejsce palców - tak nas po prostu
edukują juz w domu/przedszkolu/szkole, że paluchy ;P.
A czym skorupka za młodu nasiąknie...

no ale liczenie na paliczkach ma sens głównie dla 12-tkowego, a wszędzie
niemal używamy 10-tnego więc jakby nie ma zastosowania.

No właśnie to skutek historyczny, że tak powiem. Gdybyśmy, jak piszesz,
"wszędzie niemal" używali dwunastkowego to pewnie by inaczej wygladało.

Post by Ensitherum
dla mnie największym fenomenem jest czemu ten prawdziwy system pozycyjny
pojawił się w historii matematyki tak późno choć teraz wydaje nam się
taki oczywisty niezależnie od podstawy systemu.

Toteż wydaje mi się właśnie, że to "ukierunkowanie".
Kiedyś jak ktoś umiał czytać i pisać to już był prawie mędrcem ;P,
nie tak jak dziś. A jak kogoś uczono to nauczyciela raczej miał czyli
taki rzymianin jak się uczył matematyki (żeby np. wiedział ile to centuria
;P)
dodawania itd. to uczył go już ktoś ukierunkowany na system rzymski,
więc jego z kolei ukierunkowywal na rzymski (nie mówiąc już o przejściu
na pozycyjny) i tak dalej od jednego do drugiego nauczyciela/pokolenia.
Dlatego pisałem, że ciekawy byłby taki eksperyment gdyby komuś
od dziecka wpoić np. szesnastkowy czy dwunastkowy. Wtedy jemu
dziesiętny raczej wydawał się dziwny, a biegle posługiwał by się tym,
którego go nauczono. Ale pewnie nikt by swojemu dziecku tego
nie zrobił ;P. Tak więc na razie przynajmniej przyszłe pokolenia
są skazane na dziesiętny :).

Post by Ensitherum
[...] może faktycznie
wiedzieli dużo więcej i ten prawdziwy system był dostępny jedynie dla
wtajemniczonych choć nie ma na to dowodów.

Widać mądrzejsi w końcu albo zdradzili masom te "sekrety", albo też
ich nie było tylko po prostu zauważyli że system pozycyjny z zerem
jest dużo lepszy i prostszy od rzymskiego i adaptowali z innych obszarów
świata - w końcu wszędzie nie używano zapisu rzymskiego. Widać na
tą migrację sporo czasu było trzeba. Tego to już nie wiem...

[Ensitherum]

Post by Sc0rpi0
tą migrację sporo czasu było trzeba. Tego to już nie wiem...

w Europie ponoć aż trzy wieki od 1202 r. gdy Fibonacci wydał.. tzn.
wypuścił w obieg do przepisywania skrybom swoją 'Liber Abaci' w której
opisuje współczesny pozycyjny system dziesiętny którego nauczył się od
Arabów.

http://en.wikipedia.org/wiki/Liber_Abaci

"The book was well received throughout educated Europe and had a
profound impact on European thought, although the use of decimal
numerals did not become widespread until the invention of printing
almost three centuries later, in 1585"

bardzo możliwe, że jakiś wiejski geniusz dłubiąc patykiem w gnoju już
dawno wpadł na system pozycyjny tylko nie miał dostatecznej siły przebicia

[Ensitherum]

znalazłem ciekawy artykuł o przechodzeniu Nigeryjczyków z 12-tkowego do
10-tnego i z powrotem z taką oto konkluzją:

http://www3.aa.tufs.ac.jp/~P_aflang/TEXTS/oct98/decimal.html

"Moving from one numeration system to another does not seem to be a "big
deal". It can be done within a short timespan, with the slightest push
from the socio-economial factor."

jak widać murzyni potrafili, a spora część komentatorów tego wątku nie
wyobraża sobie tego, wnioski nasuwają się same...

[Sc0rpi0]

Post by Jarek P.
Ok, logiczne i słuszne. Ale skoro od zarania dziejów

Etam... Zawsze były różne systemy używane, nawet dwójkowy
(jeżeli mówić w kategoriach falsz/prawda :P)

Post by Jarek P.
zapisujemy liczby dziesiętnie, nie dwunastkowo, to dlaczego się
tego nie trzymać i komplikować sobie życie?

Liczby może tak, ale to właśnie wynika z arabskiego zapisu liczb
i z naszych ciągot do jak najprostszego liczenia na paluchach
(na paliczkach to juz nie dla klientów Media Markt ;P).
Natomiast juz np. co do walut to jak myślisz czemu np.
angielski szyling to 12 pensów, a nie 10 ? U nas 100krotność
to prawda, ale może procenty łatwiej liczyć, a jak wiadomo
my lubimy procenty ;P.

Post by Jarek P.
Arabski zapis liczb jest dziesiętny, rzymski tak samo,

Kto ci powiedział, że rzymski zapis jest dziesiętny ;P. W życiu
bym go tak nie nazwał. Dlatego właśnie wyparł go arabski,
że rzymski był tak porąbany jak przyszło do mnożenia czy dzielenia.
Dodawanie i odejmowanie jeszcze jakoś szło. No i nie mial zera.
Symbole "nibycyfr" to I-1 V-5 X-10 L-50 C-100 D-500 M-1000.
Nibycyfr, bo nie są składane w ten sposób co w normalnym systemie
liczbowym o dowolnej podstawie. Na upartego mozna by go nazwać
"piątkowym", albo połówkowym dziesiętnym, ale to też by było
nadużycie, bo to tak jakby w arabskim zapis 666 oznaczał 18 :P.

Co do naturalności to skądś właśnie się wzięły te dwunastkowe czy
sześdziesiątkowe co świadczy o tym, że dziesiętny mimo 10 palców
u rąk nie był do każdego celu taki wygodny.

[Jarek P.]

Post by Sc0rpi0
Kto ci powiedział, że rzymski zapis jest dziesiętny ;P.

Oj dobra, nie był, ale do dziesiątek się sprowadzał przez sam
fakt konstrukcji opartej na dłoniach.

J.

[Ensitherum]

uff.. nareszcie jakiś sensowny wpis na temat:)

[Ewa Pawelec]

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i

IIRC jacyś Babilończycy...

Post by Jarek P.
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Bo zasadniczo znacznie inteligentniejsze niż dziesiętny jest. Zwróć
uwagę, dzieli się na 2, 3, 4 i 6, a nie tylko na smętne 2 i 5...

EwaP HF FH

[Seoman]

Post by Jarek P.
Ja tam jestem ciekaw, co za idiota wymyślił system dwunastkowy i
dlaczego toto się tak nieodwołalnie przyjęło, że po dziś dzień
bałagan robi...

Nie idiota, tylko bardzo mądry człowiek. Ja nie wiem, dlaczego earthlingi
uważają, że liczba ich palców w jakikolwiek sposób świadczy o naturalności
systemu o podstawie tej, czy innej. 10 w rozkładzie na liczby pierwsze to
2x5. O ile 2 to dość powszechnie używana liczba, o tyle 5 jest dużo mniej
naturalna. Jak często używasz tej liczby? Dużo bardziej naturalne jest 12 =
2x2x3. 2, 3, 4, 6 to składowe, które bardzo się przydają. Tuzin można
podzielić na kilka sposobów, w przeciwieństwie do dziesiątki. Ma dużo więcej
ciekawych właściwości.

Ok, kończę. Alkohol nie sprzyja wywodom matematycznym.

Pozdrawiam,
Seoman

[Pawel Gancarz]

Post by Seoman
Nie idiota, tylko bardzo mądry człowiek. Ja nie wiem, dlaczego
earthlingi uważają, że liczba ich palców w jakikolwiek sposób świadczy o
naturalności systemu o podstawie tej, czy innej. 10 w rozkładzie na
liczby pierwsze to 2x5. O ile 2 to dość powszechnie używana liczba, o
tyle 5 jest dużo mniej naturalna. Jak często używasz tej liczby? Dużo
bardziej naturalne jest 12 = 2x2x3. 2, 3, 4, 6 to składowe, które bardzo
się przydają. Tuzin można podzielić na kilka sposobów, w przeciwieństwie
do dziesiątki. Ma dużo więcej ciekawych właściwości.

Mnie tam nikt nie przekona do czegoś innego niż 10. Kiedyś woziłem kuzynkę
z USA po Krakowie i usłyszałem luzackie pytanie: "A Twoje auto ile
przejedzie mil na galonie benzyny?" Nie zawiesiłem się, ale byłem tego
bliski.

[Ensitherum]

Post by Pawel Gancarz
Mnie tam nikt nie przekona do czegoś innego niż 10. Kiedyś woziłem kuzynkę
z USA po Krakowie i usłyszałem luzackie pytanie: "A Twoje auto ile
przejedzie mil na galonie benzyny?" Nie zawiesiłem się, ale byłem tego
bliski.

no i o czym to niby świadczy poza tym, że nie potrafisz przeliczać
jednych jednostek na drugie mnożąc przez jakąś stałą?

[Pawel Gancarz]

Post by Ensitherum

Post by Pawel Gancarz
Mnie tam nikt nie przekona do czegoś innego niż 10. Kiedyś woziłem kuzynkę
z USA po Krakowie i usłyszałem luzackie pytanie: "A Twoje auto ile
przejedzie mil na galonie benzyny?" Nie zawiesiłem się, ale byłem tego
bliski.

no i o czym to niby świadczy poza tym, że nie potrafisz przeliczać
jednych jednostek na drugie mnożąc przez jakąś stałą?

Potrafię, chociaż w tym wypadku było trudno to zrobić na szybko
w pamięci, szukając jednocześnie drogi w obcym mieście.
A tak przy okazji - skoro system 12 jest taki sprytny, to skąd
się wzięły te 3/8 cala itp.?

[Ensitherum]

Post by Pawel Gancarz
się wzięły te 3/8 cala itp.?

skąd by się nie wzięły to w dwunastkowym łatwiej wyrazić ten ułamek 0,46
niż w dziesiętnym 0,375

[Pawel Gancarz]

Post by Ensitherum

Post by Pawel Gancarz
się wzięły te 3/8 cala itp.?

skąd by się nie wzięły to w dwunastkowym łatwiej wyrazić ten ułamek 0,46
niż w dziesiętnym 0,375

Ale i tak ułamki okresowe pozostaną, jak np. 1/5. Liczby niewymierne nie
staną się wymiernymi. Taki fajny system, a coś nie przyjął się powszechnie,
zupełnie jak linux :-P

[Jarek P.]

Post by Pawel Gancarz
Taki fajny system, a coś nie przyjął się
powszechnie, zupełnie jak linux :-P

Uprasza się o niewywoływanie linuksiarzy z lasu!

J.

[Pawel Gancarz]

Post by Jarek P.

Post by Pawel Gancarz
Taki fajny system, a coś nie przyjął się
powszechnie, zupełnie jak linux :-P

Uprasza się o niewywoływanie linuksiarzy z lasu!

Ja tylko tak, ogólnie (jak ze mną grzecznie to i ja grzecznie).
BTW, piszę z linuksa, ale z zasady nie biorę udziału w tych śmiesznych
flejmach (co innego vi vs. emacs).

[Ewa Pawelec]

Post by Pawel Gancarz
Mnie tam nikt nie przekona do czegoś innego niż 10. Kiedyś woziłem kuzynkę
z USA po Krakowie i usłyszałem luzackie pytanie: "A Twoje auto ile
przejedzie mil na galonie benzyny?" Nie zawiesiłem się, ale byłem tego
bliski.

Palm rzondzi.

EwaP HF FH, stwierdziwszy, że pfuel by jej to podał po paru kliknięciach :)

[Pawel Gancarz]

Post by Ewa Pawelec
Palm rzondzi.
EwaP HF FH, stwierdziwszy, że pfuel by jej to podał po paru kliknięciach

Przypomina się Drogiej Młodzieży, że były takie czasy, kiedy szczytem
(dostępnej) techniki cyfrowej był ruski kalkulator programowalny z 16-ma
komórkami pamięci (chyba, że jakiś bogacz woził atarkę w samochodzie).

[mkarwan]

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Horloge-republicaine1.jpg

Wprowadzili też kalendarz rewolucyjny
Miesiąc zamiast na tygodnie podzielili na dekady
http://pl.wikipedia.org/wiki/Francuski_kalendarz_rewolucyjny

Tak wyglądała rewolucyjna rzeczywistość
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wielka_Rewolucja_Francuska#Rewolucyjna_rzeczywisto.C5.9B.C4.87

[Bart Ogryczak]

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h.

Tos sie obudzil. Na lekcjach historii w podstawówce spales?

[Kapsel]

Post by Bart Ogryczak

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h.

Tos sie obudzil. Na lekcjach historii w podstawówce spales?

Ale może wtedy nie było jeszcze pręga? :>

Zastanawiam się teraz, czy piętnowanie czegokolwiek związanego z historią
nie niesie za sobą ryzyka posądzenia o nieuctwo.

[Art]

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Horloge-republicaine1.jpg

Oby POwcy nie starali się wprowadzać podobnych pomysłów

[DeJotPe]

Post by Ensitherum
ogólnie piętnuję za bezsensowność.
właśnie przeczytałem że francuscy idioci podczas rewolucji francuskiej w
ferworze odmóżdżenia postanowi rozprawić się z pozostałościami systemu
12-kowego w ten sposób, że zadekretowano podział doby na 10h. oto tarcza
http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Horloge-republicaine1.jpg

Ciesz się że nie musisz zdejmować skarpetek do liczenia!
10 palców mamy to i do 10 liczymy!

[Ensitherum]

Post by DeJotPe
Ciesz się że nie musisz zdejmować skarpetek do liczenia!

ty liczysz jeszcze na palcach?:)

[Ensitherum]

Post by DeJotPe
Ciesz się że nie musisz zdejmować skarpetek do liczenia!
10 palców mamy to i do 10 liczymy!

to tak na poprawienie wyobraźni
Loading Image...